#22-Un manuale d'uso

"Less is More"

Manuale d'uso con poche istruzioni ma tante informazioni: Lo strumento consiste di una piccola elica a 4 pale; ogni pala ha una superficie annerita e una bianchissima. Le 4 pale sono montate sui bracci di un leggero mulinello imperniato in modo da poter ruotare con minimo attrito, dentro un bulbo di vetro contenente aria a pressione molto ridotta.  Sono poche ed essenziali le istruzioni per l'uso: Esponendo l’apparecchio a sorgenti che emettono radiazioni “calde”, per es. il sole, una lampada a tungsteno o una fiamma, si osserva che la croce si mette a girare attorno al perno nel verso che si otterrebbe se sulle pareti scure vi fosse un eccesso di pressione rispetto alle pareti bianche. Si può verificare che la croce, a parità degli altri parametri, gira sempre più rapidamente al diminuire della pressione nel bulbo, fino a raggiungere un massimo che varia da gas a gas e, per l'aria, viene raggiunto a una pressione di alcuni decimi di millimetro di mercurio; la pressione per cui viene raggiunto il massimo della velocità di rotazione generalmente aumenta al diminuire della massa molare del gas. Per capire come questo accade vediamo le diverse teorie che si sono susseguite(ne abbiamo già parlato in altro modo negli step05: Il principio fisico ieri e Il principio fisico oggi):

• pressione di radiazione: fallisce poichè la pressione di radiazione è troppo debole per mettere in moto da sola il radiometro infatti le palette giravano nel verso opposto da quello previsto da questa teoria.
  
• Il "degasssamento": comporterebbe un riscaldamento della faccia scura e quindi un movimento nella corretta direzione ma fallisce poichè il radiometro funziona meglio sotto condizione di vuoto parziale (circa 10^-5atm) e smette di funzionare alla condizione di vuoto perfetto.

  

  
  
• Termodinamica:  passiamo ad esaminare le spiegazioni che si basano sulla termodinamica dei gas. Quando illuminiamo il radiometro, il lato nero delle alette diventa più caldo dei lati bianchi e si potrebbe pensare che i gas caldi hanno una pressione maggiore di quelli più freddi e indurre una rotazione ma questo fallisce perchè  non è detto che aumentando la Temperatura il numero di molecole "n" rimanga invariato nella relazione PV=nRT (con V,R costanti).

  

Sempre riguardo alla termodinamica si potrebbe presupporre che le particelle abbiano una velocita di ritorno (recoil=rinculo) diversa rispetto a quella dell'andata ma fallisce per il motivo precedente: avendo una maggiore velocità aumenterebbe gli urti e quindi diminuirebbe la densità e il numero di molecole "n".

• Scorrimentoo termico: l'ultima e funzionante idea è frutto di due tra le menti più brillanti del 900: Osborne Reynolds e Albert Einstein. La pressione del gas è un prodotto di due cose: quante molecole colpiscono la banderuola per unità di area e quanto duramente colpiscono. Il flusso del gas dipende solo da quante molecole stanno attraversando la banderuola per unità di area; non dipende da quanto duramente colpiscono. Quando guardiamo il gas vicino al centro della paletta, la pressione si equalizzerà, quindi avremo n 1 T 1 = n 2 T 2 . Ma quando guardiamo il gas lontano dalla paletta, non è la pressione che si equalizza, ma il flusso. Quindi avremo n1*sqrt(T1)= n2*sqrt (T2). Ai bordi della paletta, deve esserci una zona di transizione tra i due comportamenti distinti (la larghezza della regione di transizione è la lunghezza media del percorso libero). In questa regione di transizione, né il flusso né la pressione si equalizzino completamente e quindi c'è un flusso netto dal lato bianco al lato nero e una pressione netta sul lato nero. Ciò fa ruotare le alette.
  

#15-i numeri

"Se torturi i numeri abbastanza a lungo, confesseranno qualsiasi cosa"

-Gregg Easterbrook

"Torturiamo" i numeri del radiometro:

• 4: Numero di palette solitamente inserite all’interno. Era considerato il numero perfetto secondo i maya e nel Medioevo veniva considerato un numero perno e risolutore: quattro sono, infatti, i punti cardinali, i venti principali, le stagioni, le fasi lunari, le arti liberali del quadrivio, i lati del quadrato. In Giappone (e altre nazioni dell'Asia orientale) il numero è considerato sfortunato: ciò deriva dal fatto che si può pronunciare sia yon che shi, quest'ultimo con pronuncia foneticamente simile all'ideogramma 死, che rappresenta la morte.
• 16: Ogni anno il 16 di Maggio viene festeggiato l’International Day of Light
• Diversi numeri per diversi studi. Nel libro "the Radiometer, an instrument which revolves continuously under the influence of radiation" Crookes utilizza diversi sistemi di numerazioni in base all'esperimento condotto:
• Scala 0-100: Crookes fissa a 100 il valore massimo raggiunto durante ogni esperimento nei diversi campi e assegna un valore decrescente per caratteristiche peggiori.
  
  Il primo esperimento che conduce misura la "forza della radiazione" a varie lunghezze d'onda dello spettro elettromagnetico
• 
  Nel secondo esperimento studia l'influenza che possono avere i colori e i materiali delle palette sulla rotazione
  
  
  E' l'ultimo esperimento che conduce nel suo libro e, ponendo dei materiali o colori come schermo al raggio incidente, studia che effetto producono sulla rotazione.
• Scala dei gradi (radianti): per studiare fenomeni di rotazione è molto conveniente usare come unita di misura i gradi o ancora più correttamente i radianti (che si avvalgono di uno "strumento potentissimo" come il Pi greco)
  
  Aumentando la distanza della fonte luminosa, Crookes osserva di quanti gradi riescono a ruotare le palette.
• Scala temporale: Il tempo è stato oggetto di dibattito fin dall'antichità e ancora di più la misura di esso. Oggi la nostra vita, la fisica e molti altri aspetti sono regolati dal tempo e dagli strani numeri collegati ad esso. I numeri rimangono gli stessi ma si complicano poichè il tempo segue un sistema misto: sessagesimale  fino alle ore invece per i giorni servono 24 ore e per gli anni 365 giorni. Tutto questo potrebbe sembrare strano ma funziona molto bene!!
  
  Misura il tempo che ci mette il rotore a compiere una rivoluzione stimolando le palette con "luci di colori diversi" (a diverse lunghezze d'onda) 

#05-Il principio fisico oggi

How does it work?

Oggi il radiometro digitale basa il suo funzionamento sulle leggi dell'emissione termico-elettromagnetica dei corpi grigi e le due leggi da essa derivanti ovvero la legge di Wien e la legge di Stefan-Boltzmann. Qualunque corpo al di sopra dello zero assoluto (0 K), quindi tutti, emette radiazione elettromagnetica la cui intensità è funzione della temperatura del corpo. In particolare la temperatura di un corpo è direttamente connessa alla potenza elettromagnetica emessa secondo la legge di Stefan-Boltzmann, per cui misurando il flusso di energia ricevuto nell'unità di tempo da una porzione di superficie, o anche la forma esatta dell'intero spettro elettromagnetico emesso, è possibile risalire alla temperatura della porzione di superficie d'interesse.

#05-Il principio fisico ieri

How did it work?

Quando il radiometro viene illuminato da luce solare o da una qualsiasi fonte luminosa “calda” (es. luce ad incandescenza), il mulinello posto all’interno del bulbo di vetro si mette in movimento. Si muove tanto più rapidamente quanto maggiore è l’intensità della luce. Se il mulinello viene illuminato da una luce “fredda” (es. tubi al neon) le pale non ruotano.

Il radiometro di Crookes offre un'occasione didatticamente interessante per discutere di come diverse teorie si siano susseguite per spiegarne il funzionamento. Si parte dalla teoria elettromagnetica per arrivare alla teoria cinetica dei gas. 

1. La pressione della radiazione: Crookes sostenne che le pale venissero mosse dalla “pressione della luce” (prevista da Maxwell) per la quale, la luce, colpendo una superficie esercita su di essa una pressione. Però le pale si muovevano come spinte dalla faccia scura, mentre ci si aspettava che la spinta fosse maggiore sul lato chiaro perché maggiormente riflettenti.
2. Moto molecolare: La spiegazione che coinvolgeva la teoria cinetica dei gas fu proposta da Stoney: il lato più scuro delle pale subirebbe un riscaldamento a causa del maggiore assorbimento della radiazione infrarossa. Il gas nelle vicinanze dei lati scuri incrementerebbe la propria agitazione termica esercitando una forza sulle pale. Maxwell, analizzando tale teoria, sostenne che l'espansione dei gas dovuta al riscaldamento non era sufficiente a spingere le pale. 
3. Evaporazione di molecole dalla superficie scura: per reazione la pala verrebbe spinta dalla parte opposta. L'evaporazione è reale, ma non è questa la spiegazione corretta, infatti aumentando il vuoto dovrebbe aumentare l'effetto, invece avviene che la rotazione cessa con un vuoto più spinto. Questo permise di capire l'importanza del gas rarefatto presente all'interno del radiometro. 
4. Scorrimento termico: la spiegazione attualmente accreditata fu proposta nel 1879 da Reynolds. Essa si basa sull'analisi del comportamento di un gas rarefatto e della sua interazione con il bordo delle pale. Si verifica uno “scorrimento termico” del gas ai bordi delle pale che causa una forza diretta dalla superficie più calda a quella più fredda. Maxwell elaborò una trattazione matematica, che viene tuttora considerata la spiegazione definitiva del fenomeno, basandosi sul suggerimento di Reynolds. L'energia cinetica media di una molecola aumenta con l’aumentare della temperatura. Quando le molecole di gas colpiscono i lati neri delle alette rimbalzano fuori con velocità più grande di quando colpiscono i lati bianchi. A causa della differenza fra la quantità di moto depositata dalle molecole dal lato nero e bianco di ogni aletta, è generata una forza spingente perpendicolare e concorde alle palette. L'effetto radiometrico non compare a pressione molto bassa (è necessaria una quantità sufficiente di molecole) o a pressioni troppo alte (per esempio pressione atmosferica). Questo avviene perché ad una pressione più alta le molecole che urtano contro il lato 'caldo' di un'aletta perdono una parte della loro energia (e della quantità di moto) quando si scontrano con le molecole 'più fredde' e conseguentemente la forza spingente è più debole. 

Fonti:

• http://www.divertiscienza.it/schede/radiometro-solare#:~:text=Quando%20il%20radiometro%20viene%20illuminato,neon)%20le%20pale%20non%20ruotano.
  
• http://dydaktyka.fizyka.umk.pl/zabawki1/files/termo/crooks_big-it.html
  
• http://www.liceomonti.it/images/SEZIONE%20FISICA/SCHEDE%20PDF/RADIOMETRO%20DI%20CROOKES.pdf